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原点を中心とする半径3の半円C:x^2+y^2=9(y≧0)上の2点PとQに対し,線分PQを2:1に内分する点をRとする.以下の問いに答えよ.(1)点Pのy座標とQのy座標が等しく,かつPのx座標はQのx座標より小さくなるようにPとQが動くものとする.このとき,線分PRが通過してできる図形Sの面積を求めよ.(2)点Pを(-3,0)に固定する.Qが半円C上を動くとき線分PRが通過してできる図形Tの面積を求めよ.(3)(1)の図形Sから(2)の図形Tを除いた図形と第1象限の共通部分をUとする.Uをy軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.
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