九州工業大学
2011年 工学部 第3問

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  4. 2011年 - 工学部 - 第3問
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実数p＞0と関数f(x)=x^3-xがある．2曲線C_1:y=f(x)，C_2:y=f(x+p)-pについて，次に答えよ．(1)曲線C_1とC_2が共有点を2個もつときのpの範囲を求めよ．(2)実数α,βに対して∫_{α}^{β}(β-x)(x-α)dx=1/6(β-α)^3を示せ．(3)pが(1)で求めた範囲を動くとき，曲線C_1,C_2によって囲まれた図形の面積S(p)の最大値を求めよ．
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