九州工業大学
2011年 工学部 第4問

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  4. 2011年 - 工学部 - 第4問
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曲線C_1:y=√x|logx|と曲線C_2:y=√xがある．ただし，対数は自然対数とする．次に答えよ．(1)関数f(x)=√xlogxの増減，極値を調べ，曲線y=f(x)の概形をかけ．ただし，\lim_{x→+0}√xlogx=0であることを用いてよい．(2)曲線C_1,C_2はx＞0において2つの交点をもつ．それらの座標を求めよ．(3)(2)で求めた交点のx座標をa,b(a＜b)とする．曲線C_1,C_2のa≦x≦bの部分が囲む図形の面積Sを求めよ．
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