九州工業大学
2013年 工学部 第4問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第4問
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曲線C_1:\frac{x^2}{4}+y^2=1(x≧0)と曲線C_2:x^2+y^2=1(x≧0)がある．曲線C_1の点P(√s,√t)(s＞0,t＞0)における法線をℓとする．次に答えよ．(1)sをtを用いて表せ．また，直線ℓの方程式をtを用いて表せ．(2)直線ℓが曲線C_2に接するときの点Pの座標および接点Qの座標を求めよ．(3)P，Qは(2)で求めた点とし，点(0,1)をRとする．曲線C_1，弧RQおよび線分PQで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ．
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