九州工業大学
2013年 情報工学部 第1問

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  4. 2013年 - 情報工学部 - 第1問
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-π/2≦x≦π/2の範囲において，曲線C_1:y=sin2xと曲線C_2:y=cosxの交点のx座標をa,b,c(a＜b＜c)とする．以下の問いに答えよ．(1)a,b,cの値を求めよ．(2)交点(b,sin2b)における2つの曲線C_1とC_2のそれぞれの接線は垂直ではないことを示せ．(3)a≦x≦bの範囲で2つの曲線C_1,C_2によって囲まれた部分の面積をS_1とし，b≦x≦cの範囲で2つの曲線C_1,C_2によって囲まれた部分の面積をS_2とするとき，2つの面積の比S_1:S_2を求めよ．(4)曲線C_1の-π/2≦x≦π/2の部分とx軸で囲まれた部分を，x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ．
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