九州工業大学
2014年 情報工学部 第4問

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  4. 2014年 - 情報工学部 - 第4問
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点Pは次の①，②，③の規則に従って数直線上を動く．\mon[①]時刻0で，Pは整数座標点0から10のいずれかの位置i(0≦i≦10)にある．\mon[②]時刻t(t=0,1,2,・・・)に位置i(1≦i≦9)にあるPは，t+1には確率p(0＜p＜1/2)で位置i+1に，確率1-pで位置i-1に移動する．\mon[③]時刻tに位置0または10にあるPは，t+1にもその位置に留まる．以下の問いに答えよ．(1)Pが時刻0で位置2にあるとき，時刻3で位置0にある確率を求めよ．(2)Pが時刻0で位置1にあるとき，時刻3で位置0にある確率を求めよ．時刻0で位置iにあるPが，いずれかの時刻で位置0に到達する確率をq_iとする．ただし，q_0=1，q_{10}=0である．1≦i≦9のとき，q_{i+1}，q_i，q_{i-1}の間にはq_i=pq_{i+1}+(1-p)q_{i-1}の関係が成り立つ．(3)q_{i+1}-q_i=[](q_i-q_{i-1})である．空欄に入る適切な数または式を求めよ．(4)q_iをq_1とpを用いて表せ．(5)q_1を求め，q_iをpを用いて表せ．
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類題（関連度順）

愛媛大学(2014) 理系 第1問
関連度：55.2
難易度：★★☆☆☆
コメント（2件）
2016-02-12 17:05:42

解答お願いします

2016-02-10 20:32:37

解答お願い致します

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