スポンサーリンク
3
複素数z_nをz_0=0,z_1=1,z_{n+2}=z_{n+1}+α(z_{n+1}-z_n)(n=0,1,2,・・・)により定める.ただし,iを虚数単位とし,α=1/2(cosπ/3+isinπ/3)とする.また,複素数平面上で複素数z_nを表す点をP_nとする.以下の問いに答えよ.(1)z_2,z_3,z_4を求めよ.(2)点P_0,P_1,P_2,P_3,P_4を図示せよ.また,線分P_0P_1,P_1P_2,P_2P_3,P_3P_4の長さ,および∠P_2P_1P_0,∠P_3P_2P_1,∠P_4P_3P_2の値も図中に示せ.(3)z_{n+1}-z_n(n=1,2,3,・・・)をαとnを用いて表せ.(4)z_nの実部,虚部をそれぞれx_n,y_nとする.このとき,x_n,y_nをそれぞれnを用いて表せ.(5)(4)で求めたx_n,y_nについて,\lim_{n→∞}x_n,\lim_{n→∞}y_nをそれぞれ求めよ.
3
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。