九州工業大学
2012年 情報工学部 第2問

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  4. 2012年 - 情報工学部 - 第2問
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Oを原点とする座標平面上に点A(0,1)があり，点Aからの距離が4である点P(x,y)がx＞0，y＞1をみたすように動く．直線APがx軸の正の向きとなす角をθ，点Pからx軸に垂線を下ろしたときの交点をQとする．以下の問いに答えよ．(1)点Pの座標をθを用いて表せ．(2)四角形OAPQの面積Sをθを用いて表せ．(3)(2)で求めたSが最大となるときのsinθの値を求めよ．(4)四角形OAPQをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積Vをθを用いて表せ．(5)(4)で求めたVがsinθ=3/4で最大となることを示せ．
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