九州産業大学
2012年 情報科・工 第1問

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  4. 2012年 - 情報科・工 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)3x^2+6x-2=0の2つの解をα,βとする．(i)α^2β+αβ^2=\frac{[ア]}{[イ]}である．(ii)(α-β)^2=\frac{[ウエ]}{[オ]}である．(iii)α^3+β^3=[カキク]である．(2)平面上の3点(-1,9)，(0,3)，(2,3)を通る放物線の方程式はy=[ケ]x^2-[コ]x+[サ]である．(3)f(x)=(log_327x)(log_3x/3)=(log_3x)^2+[シ]log_3x-[ス]である．f(x)はx=\frac{[セ]}{[ソ]}で最小値[タチ]をとる．(4)7個の小石を3人の子供A，B，Cに配る．このとき，1個ももらえない子供はいないとする．また，小石は互いに区別されないものとする．(i)小石の配り方は[ツテ]通りである．(ii)子供Aにちょうど3個の小石が配られる確率は\frac{[ト]}{[ナ]}である．
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