九州産業大学
2013年 情報科・工 第5問

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  4. 2013年 - 情報科・工 - 第5問
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関数f_n(x)=\frac{1}{x(1+x)^n}(-1＜x＜0)とおく．ただし，nは正の整数とし，Cは積分定数とする．(1)導関数d/dxf_n(x)=[ア]である．(2)関数f_n(x)はx=[イ]において極値をとる．(3)∫f_1(x)dx=[ウ]+Cである．(4)∫f_{n+1}(x)dx-∫f_n(x)dx=[エ]+Cである．(5)∫f_3(x)dx=[オ]+Cである．
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