九州歯科大学
2014年 歯学部 第1問

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  4. 2014年 - 歯学部 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)3-√5+\frac{m}{3-√5}=nをみたす整数mとnの値を求めよ．(2)F(x)=Σ_{k=1}^{12}{log(e^{2k}x^2+e^{-2k})-log(e^{-2k}x^2+e^{2k})}とおくとき，α=\lim_{x→∞}F(x)とβ=\lim_{x→0}F(x)の値を求めよ．ただし，eは自然対数の底である．(3)2つの関数f(x)とg(x)がf(0)=-6，g(0)=2，g(x)＞0，g´(x)=f´(x)+4x+3，f´(x)=\frac{f(x)g´(x)}{g(x)}-2xg(x)をみたすとき，g(x)=\frac{ax}{x^2+4}+bとなる定数aとbを求めよ．ただし，f´(x)とg´(x)はそれぞれf(x)とg(x)の導関数である．
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京都大学(2012) 文系 第4問
関連度：43.7
難易度：未設定
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