九州歯科大学
2016年 歯学部 第3問

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  4. 2016年 - 歯学部 - 第3問
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A,B,C,Dの4つの箱がある．箱Aには8個の白球と8個の黒球が入っている．箱Bには3個の白球と3個の黒球が入っている．箱Cと箱Dは空である．このとき，次の問いに答えよ．(1)箱Aから同時に2個の球を取り出す．取り出された2個の球が共に白球である確率p_1，取り出された2個の球が共に黒球である確率p_2，取り出された2個の球が白球と黒球である確率p_3を求めよ．(2)箱Aから取り出された2個の球が白球か黒球の一色のみのとき，箱Bからこの色の球3個を箱Cに移す．一方，箱Aから取り出された2個の球が白球と黒球のとき，箱Bから白球2個と黒球1個を箱Cに移す．次に，箱Cから1個の球を取り出し，この球を箱Dに移す．このとき，箱Dの球が白球である確率q_1と黒球である確率q_2を求めよ．(3)箱Aから取り出された2個の球を箱Aに戻した後に箱Aから1個の球を取り出し，箱Bに移す．次に，箱Dに入っている1個の球を箱Aに移す．以上の操作が完了した後の箱Aに入っている黒球の個数が6となる確率r_1，7となる確率r_2，8となる確率r_3，9となる確率r_4，10となる確率r_5を求めよ．
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