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次の問いに答えよ.(1)数列{a_n}をa_1=5/13,a_{n+1}=1/3a_n+1/7(n=1,2,3,・・・)で定める.数列{a_n}の一般項を求めよ.また,極限値\lim_{n→∞}a_nを求めよ.(2)(i)関数y=1/2x^2+1/2-xの増減を調べ,極値を求めよ.(ii)数列{b_n}をb_1=1/2,b_{n+1}=1/2{b_n}^2+1/2(n=1,2,3,・・・)とするとき,次の(A),(B)のうち,正しいものを選べ.(A)b_1≦b_2≦b_3≦・・・≦b_n≦b_{n+1}≦・・・(B)b_1>b_2>b_3>・・・>b_n>b_{n+1}>・・・(3)表の出る確率がq,裏の出る確率が1-qである硬貨を投げ,表が出たら赤玉を1個もらえ,裏が出たら白玉を1個もらえる.ただし,0<q<1とする.この操作を繰り返して,手元に赤玉または白玉のどちらかが先に3個になった時点で,この操作を終了する.操作終了時点で,手元にある同じ色の3個の玉とは異なる色の玉の数が0個,1個,2個となる確率を,それぞれP_0(q),P_1(q),P_2(q)とする.P_0(q),P_1(q),P_2(q)をqで表せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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