九州歯科大学
2012年 歯学部 第2問

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  4. 2012年 - 歯学部 - 第2問
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A,B,CをA＞B＞C＞0をみたす定数とする．3つの2次方程式Ax^2-2Bx+C=0,-2Bx^2+Cx+A=0,Cx^2+Ax-2B=0が共通の実数解γをもつとき，次の問いに答えよ．(1)BをAとCを用いて表せ．(2)Ax^2-2Bx+C=0の2つの解をα_1,β_1とする．α_1＞β_1とするとき，α_1の値を求めよ．また，β_1をAとCを用いて表せ．(3)Cx^2+Ax-2B=0の2つの解をα_2,β_2とする．α_2＞β_2とするとき，α_2の値を求めよ．また，β_2をAとCを用いて表せ．(4)-2Bx^2+Cx+A=0のγと異なる解θをAとCを用いて表せ．
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