九州歯科大学
2015年 歯学部 第3問

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  4. 2015年 - 歯学部 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)t=2^xとおくとき，A=-8^x+4^x+2^{x+2}-4をtを用いて表せ．また，t^B=\frac{8^x-4^x-2^{x+2}+4}{(4^x-4)(8^x-4^x)}をみたす定数Bの値を求めよ．(2)正の定数kに対して，C=k^2(-8^x+4^x+2^{x+2}-4)+(4^x-4)(8^x-4^x)とおく．Cをtとkを用いて表せ．ただし，答は因数分解せよ．(3)曲線y=k^2(-8^x+4^x+2^{x+2}-4)+(4^x-4)(8^x-4^x)とx軸との交点と接点の数がそれぞれ1個であるようなkの値をすべて求めよ．(4)k＞2とする．曲線y=k^2(-8^x+4^x+2^{x+2}-4)+(4^x-4)(8^x-4^x)がx軸と異なる3点(p,0)，(q,0)，(r,0)で交わるとき，(p-q)(q-r)(r-p)=20をみたすkの値を求めよ．ただし，p＜q＜rとする．
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コメント（1件）
2015-10-18 21:50:27

九州歯科大学 2015の大問3の 解答をよろしくお願いします

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