聖マリアンナ医科大学
2014年 医学部 第2問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第2問
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a,b,c,dを実数とし，行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})とする．また，行列E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})とする．以下の設問の[]に適切な数値を答えなさい．(1)a=3かつA^2=(\begin{array}{cc}11&10\5&6\end{array})のとき，b=[1]，c=[2]，d=[3]である．このとき，A^2をAとEを用いて表すと，A^2=[4]A+[5]Eと表すことができる．また，A^5=[6]A+[7]E=(\begin{array}{cc}[8]&[9]\[10]&[11]\end{array})である．(2)AがA^2=3A-2Eを満たすとき，a+dの値は[12]，または[13]，または[14]である．
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