聖マリアンナ医科大学
2013年 医学部 第4問

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以下の命題が真であれば証明し,偽であれば反例をあげて偽であることを説明しなさい.(1)pを,4で割ると3余る素数とする.このとき,2p+1は3の倍数であるか,または素数である.(2)行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})の成分と,Aの逆行列A^{-1}の成分がすべて整数であるとする.このとき,|ad-bc|=1である.
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