聖マリアンナ医科大学
2012年 医学部 第4問

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行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})(ad-bc≠0)は,(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})(\begin{array}{cc}a&c\b&d\end{array})=(\begin{array}{cc}e&0\0&f\end{array})(a,b,c,d,e,fは実数),およびad-bc=fを満たすものとする.このとき,以下の設問に答えなさい.(1)a-d=0およびb+c=0が成り立つことを示しなさい.(2)行列Aが,A^4=(\begin{array}{cc}-4&0\0&-4\end{array})を満たしているとき,このようなAをすべて求めなさい.
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