聖マリアンナ医科大学
2011年 医学部 第4問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第4問
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関数f(x)=2log\frac{2+\sqrt{4-x^2}}{x}-\sqrt{4-x^2}を考える．ただし，対数は自然対数である．以下の問いに答えなさい．(1)関数f(x)の定義域は0＜x≦aである．aの値を求めなさい．(2)曲線y=f(x)の概形をかきなさい．なお，yの増減およびグラフの凹凸を調べた過程も記載しなさい．(3)0＜x_0＜aとし，上問(2)の曲線y=f(x)をCとする．C上の点P(x_0,y_0)におけるCの接線とy軸との交点をQとする．線分PQの長さを求めなさい．ただし，aは上問(1)で求めた値とする．
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