聖マリアンナ医科大学
2015年 医学部 第4問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第4問
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以下の問いに答えなさい．(1)次の定積分を求めなさい．ただし，aは正の定数とする．1)∫_0^ate^{-t}dt\qquad\qquad2)∫_0^at^2e^{-t}dt(2)以下の空欄[1]～[5]に適切な値を答えなさい．x≧0で定義された関数f(x)=(√x-1)e^{-√x}に対して，y=f(x)の表す曲線をCとおく．Cはx=[1]で極大値[2]をとる．C上の点(t,f(t))での接線が原点を通るのはt=[3]のときである．このときの接線をℓとおくと，ℓの傾きは[4]となる．また，C，ℓとy軸で囲まれた部分の面積は[5]である．
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