聖マリアンナ医科大学
2017年 医学部 第1問

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以下の[ア]~[オ]にあてはまる適切な数を記入しなさい.(1)\lim_{n→∞}\frac{1+n+n^2+n^3}{1^2+2^2+・・・+(n-1)^2+n^2}の値を求めると[ア]である.(2)複素数平面上に原点Oと点A_0(cos(-\frac{2π}{9})+isin(-\frac{2π}{9}))がある.点A_0を原点のまわりに13/18nπ(n=1,2,3,・・・)回転した点をA_nとする.A_{37}を表す複素数は[イ]である.ただし,iは虚数単位とする.(3)xy平面上に2つの曲線C_1:y=5/3x^2+2x-27とC_2:y=-4/3x^2-4x+18がある.曲線C_1とC_2で囲まれた部分の面積は[ウ]である.(4)半径1の球に内接する円錐の体積の最大値は[エ]である.(5)1から9までの数字が書かれたカードが,それぞれ4枚ずつある.同時に4枚のカードを引くとき,その数の和が11以下の素数になる組み合わせは[オ]通りである.ただし,同じ数字のカード4枚は色分けされており区別できるものとする.
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大学(出題年) 聖マリアンナ医科大学(2017)
文理 未設定
大問 1
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難易度 未設定

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