聖マリアンナ医科大学
2018年 医学部 第2問

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以下の[エ]~[キ]にあてはまる適切な数を既約分数で記入せよ.複素数列a_n(n=1,2,3,・・・)が次のように確率的に定まるという.\begin{itemize}a_1=1である.n≧1に対して,確率1/2でa_{n+1}=\frac{1+i}{√2}a_n,確率1/2でa_{n+1}=\frac{1-i}{√2}a_nである.\end{itemize}ただしiは虚数単位である.(1)a_2,a_3,a_4の中に1が含まれず,かつa_5=1となる確率は[エ]である.(2)a_5=1となる確率は[オ]である.(3)a_9=1となる確率は[カ]である.(4)a_2からa_9の中に1が含まれる確率は[キ]である.
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