聖マリアンナ医科大学
2018年 医学部 第3問

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以下の[ク]~[チ]にあてはまる適切な数または式を記入せよ.xy平面上に3点P_1(cos2t,sin2t),P_2(-sin2t,cos2t),P_3(√2cost,√2sint)がある.ただし,1/12π<t<17/12πとする.(1)|\overrightarrow{P_1P_2}|=[ク],\overrightarrow{P_1P_2}・\overrightarrow{P_1P_3}=[ケ]-[コ]sint-[サ]costである.(2)△P_1P_2P_3の面積を1/2\sqrt{f(t)}と表すとき,f(t)=[シ]+[ス]sint-[セ]cost-[ソ]sin2tである.(3)(2)のf(t)について,f´(t)=0となるtの値は[タ]である.(4)△P_1P_2P_3の面積の最大値は[チ]である.
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