明治大学
2011年 経営学部 第3問

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  4. 2011年 - 経営学部 - 第3問
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次の連立不等式で表される領域Dを考える．{\begin{array}{l}(x-1/2)^2+y^2≦1\y≦-2x+3/2\y≦x+7/10\end{array}.以下の問に答えなさい．(1)y切片がkで，直線y=-2x+3/2に垂直な直線をℓとする．直線ℓが領域Dと共有点を持つとき，kのとる範囲は，-\frac{[チ]}{[ツ]}-\frac{\sqrt{[テ]}}{[ト]}≦k≦\frac{[ナ]}{[ニ]}である．(2)直線ℓが領域Dで切り取られる線分の長さをLとおく．Lが最大となるのは，k=-\frac{[ヌ]}{[ネ]}のときであり，そのとき，L=[ノ]+\frac{\sqrt{[ハ]}}{[ヒフ]}となる．
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