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曲線y=logx上の点P(t,logt)における接線をℓとする.このとき,以下の問に答えよ.(1)直線ℓの方程式を求めよ.以下では,曲線y=ax^2-bは点Pを通り,Pにおいてℓに接しているとする.ただし,aとbは正の数である.曲線y=ax^2-bとx軸で囲まれた図形の面積をSとする.(2)Sをa,bを用いて表せ.(3)a,bをtで表し,tのとりうる値の範囲を求めよ.(4)Sの最大値を求めよ.なお,Sがその最大値をとるtの値も求めること.
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