明治大学
2012年 経営学部 第4問

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  4. 2012年 - 経営学部 - 第4問
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以下の問に答えなさい．(1)円周上に異なるm(m≧3)個の点がある．このうち3個の点を頂点としてできる三角形の数をf(m)とすると，f(12)=[ラリル]である．また，f(3)+f(4)+・・・+f(11)+f(12)=[レロワ]であり，\frac{1}{f(3)}+\frac{1}{f(4)}+・・・+\frac{1}{f(11)}+\frac{1}{f(12)}=\frac{[ヲン]}{44}である．(2)円周上に異なるn(n≧3)個の点がある．これらのうち，3個からn個の点を頂点としてできる多角形の総数をS(n)とするとき，S(n)をnの式で表しなさい．
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