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平行四辺形ABCDを考える.辺ABと辺ADの長さは,それぞれ3,4で,∠ABCは60°であるとする.辺ADと辺BCの中点をそれぞれ,M,Nとおく.また,線分ANと線分BDの交点をPとし,線分CMと線分BDの交点をQとする.ベクトルa=ベクトルAB,ベクトルb=ベクトルBCとおく.以下の問に答えなさい.(1)ベクトルAP=\frac{[ヘ]}{[ホ]}ベクトルa+\frac{[マ]}{[ミ]}ベクトルbと表せる.また,AP=\frac{[ム]\sqrt{[メ]}}{[モ]}となる.(2)cos(∠PAQ)=\frac{[ヤユ]\sqrt{[ヨ]}}{[ラリ]}となる.(3)三角形ABPの外接円の半径は\frac{\sqrt{[ルレロ]}}{[ワヲ]}である.(4)三角形ABPの外心をOとおくとき,ベクトルAOをベクトルa,ベクトルbで表しなさい.
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