明治大学
2012年 全学部 第3問

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  4. 2012年 - 全学部 - 第3問
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空欄[]に当てはまるものを入れよ．tを正の実数とする．座標平面上の放物線C_1:y=x^2上の点P(t,t^2)におけるC_1の接線をℓ_1とする．Pにおいてℓ_1と直交する直線をℓ_2とし，Pにおいてℓ_2に接する放物線C_2:y=-x^2+ax+bを考える．次の問に答えよ．(1)C_1とC_2のもう一つの交点Qは([ア],[イ])であり，線分PQの長さは([ウ])^{[エ]}である．(2)C_1とC_2によって囲まれる部分の面積Sは\frac{[オ]}{[カ]}・([キ])^{[ク]}であり，Sはt=\frac{[ケ]}{[コ]}のときに最小値\frac{[サ]}{[シ]}を取る．(3)C_2の頂点Rは([ス],[セ]+[ソ])であり，△PQRの重心の軌跡はy=\frac{[タ]}{[チ]}x^2+\frac{[ツ]}{[テ]}である．
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類題（関連度順）

名古屋市立大学(2012) 文系 第2問
関連度：40.1
難易度：未設定
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