明治大学
2012年 商学部 第2問

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  4. 2012年 - 商学部 - 第2問
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次の[]に当てはまる0～9の数字を解答欄に書け．座標平面上にある2点P(2t,2t^3)，Q(-4,4t^2-8)が，-2≦t≦2の範囲で動く．ℓ:y=x+bとし，Pとℓの距離をα，Qとℓの距離をβとする．Pは，ℓより上側にあり，Qは，ℓより下側にあるとする．P，Q，ℓの位置関係からbの範囲は，[ア]t^2-[イ]＜b＜[ウ]t^3-[エ]tとなる．従って，tの範囲は，-[オ]＜t＜[カ]でなければならない．α=\frac{1}{√2}|[キ|t^3-\kakko{ク]t-b},β=\frac{1}{√2}|[ケ|t^2-\kakko{コ]-b}だから，α=βとすると，b=(t+[サ])(t^2-[シ])である．従って，α=β=\frac{1}{√2}|(t-[ス|)(t^2-\kakko{セ])}となり，この値が，最大となるのは，t=\frac{[ソ]-\sqrt{[タ]}}{[チ]}のときで，そのときの値はα=\frac{[ツ][テ]\sqrt{[ト]}+[ナ]\sqrt{[ニ][ヌ]}}{[ネ][ノ]}である．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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