明治大学
2011年 政治経済学部 第1問

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  4. 2011年 - 政治経済学部 - 第1問
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次の各問の[]にあてはまる数を記入せよ．(1)z^2=-2iのとき，zを求めると，z=[ア]-[イ]i,z=-[ウ]+[エ]iである．ただし，i^2=-1である．(2)2次方程式x^2-px+p-1=0の2つの解の比が1:3であるとき，　定数　p　の値は　[ア],　または　\frac{[イ]}{[ウ]}　である　(3)不等式log_{0.5}(5-x)＜2log_{0.5}(x-3)の解は，[ア]＜x＜[イ]である．(4)放物線y=ax^2(a＞0)と直線y=bx(b＞0)とで囲まれた部分の面積をS_1とし，交点をそれぞれO（原点），Aとする．Aからx軸に垂線AHを下ろし，△AOHの面積をS_2とすると，\frac{S_1}{S_2}=\frac{[ア]}{[イ]}である．(5)事象Aの起こる確率が4/5，事象Bの起こる確率が3/5，事象Aと事象Bのどちらか一方だけが起こる確率が2/5であるとする．このとき，事象Aと事象Bがともに起こる確率は\frac{[ア]}{[イ]}である．\mon△ABCにおいて，辺ABの中点をD，辺ACを2:3に内分する点をEとし，CDとBEとの交点をOとするとき，ベクトルOD=\frac{[ア]}{[イ]}ベクトルCA+\frac{[ウ]}{[エ]}ベクトルCBである．
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