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座標平面上で,曲線y=ax^2+bx+2をCとおく.また,直線y=ax+b+2をℓとおく.ただし,a,bは定数とし,a>0とする.以下の問に答えなさい.(1)曲線Cと直線ℓがただ1つの共有点を持つための必要十分条件となるa,bの式を求めなさい.また,その共有点の座標を求めなさい.(2)いま,曲線Cと直線ℓが2つの交点を持ち,2交点のx座標の差の絶対値は4であるとする.また,曲線Cと直線ℓで囲まれる部分の面積は64であるとする.このとき,これを満たすa,bの値を求めなさい.
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