明治大学
2016年 情報コミュニケーション学部 第4問

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  4. 2016年 - 情報コミュニケーション学部 - 第4問
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以下のように群に分けられた規則的な数列がある．ただし，第n群にはn個の項が入るものとする．つまり，第1項が第1群，第2項と第3項が第2群，その後に続く3つの項が第3群，などとなる．この数列について，各問に答えよ．\setlength{skip}{-4mm}\frac{2}{1・2}\;\bigg|\;\frac{3}{1・2},\frac{3}{2・3}\;\bigg|\;\frac{4}{1・2},\frac{4}{2・3},\frac{4}{3・4}\;\bigg|\;\frac{5}{1・2},\frac{5}{2・3},\frac{5}{3・4},\frac{5}{4・5}\;\bigg|\;\frac{6}{1・2},・・・第1群\qquad\!\!\!第2群\qquad\qquad\!\!\!第3群\qquad\qquad\qquad\qquad第4群(1)第20項の値を求めよ．(2)第5項と同じ値の項は次に第何項に現れるか．(3)初項から第n群の最後の項までの項の総数を式で表せ．(4)第n群に含まれるk番目の項を式で表せ．(5)初項から第30群の最後の項までの中に，5より大きい項はいくつあるか．\mon第n群に含まれるn個の項の総和を式で表せ．
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