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正四面体OABCにおいて,線分OAの中点をP,線分BCの中点をQ,線分PQの中点をRとする.また,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおく.このとき,次の問いに答えなさい.(1)ベクトルOR=\frac{[ア]}{[イ]}(ベクトルa+ベクトルb+ベクトルc)である.(2)線分ARを延長し,三角形OBCと交わる点をSとする.AR:AS=1:tとすると,t=\frac{[ウ]}{[エ]}である.また,ベクトルOS=\frac{[オ]}{[カ]}(ベクトルb+ベクトルc)である.(3)∠OAS=θとすると,cosθ=\frac{\sqrt{[キ]}}{[ク]}である.
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