明治大学
2016年 全学部（理工） 第1問

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  4. 2016年 - 全学部（理工） - 第1問
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次の空欄[オ]に当てはまるものを解答群の中から選べ．それ以外の空欄には，当てはまる0から9までの数字を入れよ．(1)x≠7とする．このとき，不等式-x^2-x+20＞\frac{140}{7-x}を満たすxの値の範囲は，-[ア]＜x＜[イ],[ウ]＜x＜[エ]である．(2)qを正の実数とするとき，\lim_{s→1}\frac{q^s-q}{s-1}=[オ]である．a,b,cを実数とする．x＞0に対して，関数f(x)をf(x)=\lim_{n→∞}{n(x^{1+1/n}-x)-\frac{ax-2b+x^{n+1}-cx^n}{4+x^n}}と定義する．f(x)がx=1で連続であるとき，a-[カ]b+[キ]c=[ク]となる．オの解答群（ただし，logは自然対数，eはその底とする）\begin{center}\begin{tabular}{llllllllll}\nagamarurei0&&\nagamaruichi1&&\nagamaruniq&&\nagamarusanq^{-1}&&\nagamarushie^q\\nagamarugoe^{-q}&&\nagamarurokulogq&&\nagamarushichi-logq&&\nagamaruhachiqlogq&&\nagamarukyu-qlogq\end{tabular}\end{center}
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