明治大学
2016年 全学部 第3問

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  4. 2016年 - 全学部 - 第3問
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関数f(x)=x^4-4x^3-2x^2+14x+13について考える．(1)a,b,cがa＜b＜cを満たす定数で，関数y=f(x)はx=aとx=cのとき極小値をとり，x=bのとき極大値をとる．このとき，a^2+b^2+c^2=[ア][イ]である．(2)直線y=2x+4をℓとし，直線ℓに平行な直線y=2x+pをmとする．ただし，pは定数である．曲線y=f(x)と直線ℓは異なる2点で接している．さらに，曲線y=f(x)と直線mが異なる3個の共有点をもつとき，p=[ウ][エ]である．また，α,β,γがα＜β＜γを満たす定数で，曲線y=f(x)と直線ℓの異なる2つの接点のx座標をα,γとし，曲線y=f(x)と直線mの接点のx座標をβとする．直線mのα≦x≦βの部分と曲線y=f(x)，および直線x=αで囲まれた部分の面積は\frac{[オ][カ][キ]}{[ク][ケ]}である．
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