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次の各問の[]に当てはまる数を入れよ.三角形ABCの内点Oをとる.AO,BO,COをそれぞれ辺BC,CA,ABまでのばしたときの各交点をD,E,Fとする.ここで,三角形△ABO,△ACO,△BCOの面積が,それぞれ△ABO=c,△ACO=b,△BCO=aとする.(1)BとCを通る直線をℓとする.Aからℓへの垂線の長さを6,Oからℓへの垂線の長さを3とするとき,AO/DO=[ア],\frac{△ABO}{△BDO}=[イ]である.(2)上の(1)とは異なる三角形ABCについて,a=8,b=10,c=6とする.\frac{△CDO}{△BDO}=\frac{[ウ]}{[エ]}だから,△BDOの面積は,[オ]であり,△CDOの面積は,[カ]である.(3)同様にして,△CEO=\frac{[キ][ク]}{[ケ]},△AEO=\frac{[コ][サ]}{[シ]},△AFO=\frac{[ス][セ]}{[ソ]},△BFO=\frac{[タ]}{[チ]}となり,特に\frac{△AFO}{△BFO}・\frac{△BDO}{△CDO}・\frac{△CEO}{△AEO}=[ツ]AO/DO・BO/EO・CO/FO=\frac{[テ][ト]}{[ナ]}である.
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