明治大学
2012年 全学部（理工） 第2問

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  4. 2012年 - 全学部（理工） - 第2問
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次の空欄[ア]から[オ]に当てはまるものをそれぞれ入れよ．ただし，eは自然対数の底である．必要ならば\lim_{x→∞}\frac{x}{e^x}=0.\lim_{x→∞}\frac{x^2}{e^x}=0を用いてもよい．関数f(x)=\frac{(x+1)^2}{e^x}を考える．(1)f(x)はx=[ア]において最小値[イ]をとる．(2)kを定数とする．xについての方程式f(x)=kが二つの実数解をもつとき，k=[ウ]である．(3)曲線y=f(x)の変曲点のx座標は[エ]-\sqrt{[オ]},[エ]+\sqrt{[オ]}である．
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