金沢工業大学
2016年 1日目 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)2次方程式x^2+3x+1=0の1つの解xについて,x+1/x=[アイ],x^2+\frac{1}{x^2}=[ウ],x^4+\frac{1}{x^4}=[エオ]である.(2)不等式|x-3|<aを満たす整数xがちょうど5個であるような定数aの範囲は[カ]<a≦[キ]である.(3)a,bを整数とする.aを13で割ると10余り,bを13で割ると7余るとき,a+b,abを13で割ると余りはそれぞれ[ク],[ケ]である.また,a^2b+ab^2-a-bを13で割ると余りは[コ]である.(4)男性3人と女性3人の6人を2人ずつ3組に分ける方法は[サシ]通りあり,そのうち各組が男女のペアになる分け方は[ス]通りある.(5)tanθ=\frac{2}{√5}(π<θ<3/2π)のとき,\frac{cosθ}{1+cosθ}+\frac{sinθ}{1+sinθ}=-\frac{[アイ]+[ウ]\sqrt{[エ]}}{[オ]}である.\mon関数y=f(x)のグラフをx軸方向に-2だけ,y軸方向に5だけ平行移動したグラフは,関数y=3^xのグラフと直線y=xに関して対称である.このとき,もとの関数はy=log_{\mkakko{カ}}(x-[キ])-[ク]である.\mon実数x,yが2つの不等式x^2+y≦4,y≧0を満たすとき,6x+3yはx=[ケ],y=[コ]のとき最大値[サシ]をとり,x=[スセ],y=[ソ]のとき最小値[タチツ]をとる.\mon正四面体の面にそれぞれ1から4の数字のついたさいころを5回投げるとき,4回以上数字1のついた面が下になる確率は\frac{[テ]}{[トナ]}である.](./thumb/361/3252/2016_1.png?1)
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大学(出題年) | 金沢工業大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | いろいろな式(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |