名城大学
2013年 理工学部 第3問

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  4. 2013年 - 理工学部 - 第3問
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2次正方行列A_0,BをA_0=(\begin{array}{cc}1&1\1&2\end{array}),B=(\begin{array}{cc}1&-1\1&0\end{array})とおく．2次正方行列A_1,A_2,・・・をA_{n+1}=BA_n+A_0(n=0,1,2,・・・)で定める．(1)A=BA+A_0を満たす2次正方行列Aを求めよ．(2)B^2,B^3を求めよ．(3)A_{15}の表す1次変換をfとし，点P(-2t+3,t)をfで移した点をQとする．tが実数全体を動くとき，Qの軌跡の方程式を求めよ．
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