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次の[]に適切な答えを入れよ.(1)x^2-x-1=0の解をα,βとするとき,α^2+β^2=[ア],α^3+β^3=[イ]である.(2)△ABCは∠ACB=90°の直角三角形である.点Cから辺ABに下ろした垂線をCDとする.BD:DA=2:3のとき,sin∠CAB=[ウ],sin∠ABC=[エ]である.(3)1から100までの自然数の番号をつけた100枚のカードから1枚を取り出すとき,そのカードの番号が4の倍数または5の倍数である確率は[オ],3の倍数または7の倍数である確率は[カ]である.(4)2^nが4桁の数となるような自然数nは[キ]個であり,12桁の数となるような自然数nは[ク]個である.ただし,log_{10}2=0.3010とする.
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