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2つの物体A,Bが平面上をそれぞれ一定の速度u,v(km/時)でAは真東に,Bは真北に移動している.最初,2つの物体間の距離は10kmであった.1時間後,その距離は4kmとなり,さらに1時間後は12kmとなった.x軸,y軸の正の方向をそれぞれ真東,真北として座標軸をとるとき,以下の問に答えよ.(1)x軸,y軸上に,A,Bの初期の位置をそれぞれ(x,0),(0,y)(単位はkm)として,最初,1時間後,2時間後のAB間の距離の2乗を表す関係式をx,y,u,vを用いて表せ.(2)3時間後の両物体間の距離をZとし,Z^2を表す関係式をx,y,u,vを用いて表せ.(3)3時間後の両物体間の距離を求めよ.(4)両物体が平面上で衝突しないことを示せ.
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