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直方体OABC-DEFGにおいて,線分ODをt:(1-t)に内分する点をP,線分PBをs:(1-s)に内分する点をQとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルc=ベクトルOC,ベクトルd=ベクトルODとして,次の問に答えよ.(1)ベクトルPBをベクトルa,ベクトルc,ベクトルd,tを用いて表せ.(2)ベクトルDQをベクトルa,ベクトルc,ベクトルd,s,tを用いて表せ.(3)Qが3点A,C,Dを通る平面上の点であるとき,sをtの式で表せ.(4)Qは(3)の条件を満たすとする.t=1/2のとき,Qは三角形ACDの重心であることを示せ.
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