名城大学
2017年 経済学部 第4問

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  4. 2017年 - 経済学部 - 第4問
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xy平面上に，2つの放物線\begin{array}{l}C_1:y=x^2,\phantom{\frac{2}{[]}}\C_2:y=(x-2)^2+a　（aは実数）　\end{array}があり，C_1とC_2にともに接する直線をℓとする．C_1とℓの接点をP(p,p^2)，C_2とℓの接点をQ，C_1とC_2の交点をRとする．(1)pをaで表せ．(2)ℓの方程式をaを用いて表せ．また，Q，Rのx座標をそれぞれaで表せ．(3)C_1，C_2，ℓで囲まれる部分の面積をSとすると，aの値によらず，Sは一定であることを示すとともに，その値を求めよ．
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