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座標空間内に4点O(0,0,0),A(2,0,1),B(0,2,1),C(3,3,-3)がある.3点O,A,Bを通る平面α上の点Pに対して,ベクトルベクトルOPは適当な2つの実数s,tを用いて,ベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOBと表すことができる.以下の問に答えなさい.(1)平面α上にない点Q(a,b,c)に対して,線分QHが平面αと垂直になるようなα上の点Hの座標をa,b,cを用いて表しなさい.(2)四面体OABDの体積が四面体OABCの体積と等しくなるようにz軸上の点Dの座標を求めなさい.
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