熊本大学
2016年 医学部(医学科) 第3問
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![0<θ<π/2を満たすθに対して,α=2(cosθ+isinθ)とする.ただし,iは虚数単位である.n=1,2,3,・・・に対してz_n=α^n-2α^{n-1}とおく.以下の問いに答えよ.(1)θ=π/3とするとき,z_nを極形式で表せ.(2)θ=π/3とするとき,Σ_{k=1}^n|z_k|>500となる最小のnを求めよ.(3)z_{1000}が実数となるようなθの値の個数を求めよ.](./thumb/721/2978/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 熊本大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 3 |