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次の[]を埋めよ.(1)ある整数を30で割って小数第2位を四捨五入すると12.1になる.そのような整数のうち最大のものは[ア],最小のものは[イ]である.(2)x,yがx^2+y^2=4を満たすとき,2x+y-3の最大値は[ウ],最小値は[エ]である.(3)tanθ=2,tan\phi=3のとき,cos(θ+\phi)=[オ],sin(θ-\phi)=[カ]である.ただし,0<θ<π/2,0<\phi<π/2とする.(4)円O:(x+1)^2+(y-1)^2=1と直線y=a(x-1)が共有点をもつとき,aの値の範囲は[キ]である.また,p>0を満たす点P(p,0)から円Oに引いた接線のうち傾きが負である接線のy切片をpの式で表すと,[ク]である.(5)a,bを実数とする.3次方程式2x^3+6x^2+ax+b=0が\frac{-1+√5i}{2}を解にもつ.このとき,この方程式の実数解は,[ケ]である.また,この方程式の3つの解をα,β,γとすると,α^2+β^2+γ^2とα^2β^2γ^2を解にもつ2次方程式は[コ]=0である.\mon△ABCの内心をI,外心をOとする.ただし,∠A<{90}°である.∠BIC={126}°ならば∠A={[サ]}°,∠BOC={126}°ならば∠A={[シ]}°である.\mon2次関数f(x)がf(0)=0,f´(-1)=-5,f´(1)=11を満たすとき,f(x)=[ス]である.また,関数g(x)=2^{3x}-3^2・2^{2x}-3・2^{x+4}は,x=[セ]で最小値をとる.
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