三重大学
2013年 医学部 第3問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第3問
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正四面体ABCDを考える．点Pは，時刻0では頂点Aにあり，1秒ごとに，今いる頂点から他の3頂点のいずれかに，等しい確率で動くとする．nを0以上の整数とし，点Pがn秒後にA，B，C，Dにある確率を，それぞれp_n,q_n,r_n,s_nとする．このとき以下の問いに答えよ．(1)n≧1に対しq_n=r_n=s_nとなることを数学的帰納法で証明せよ．(2)n≧1に対しp_n,q_nをp_{n-1},q_{n-1}で表せ．ただし，p_0=1,q_0=0とする．(3)c_n=p_n-q_nとおいてc_nの一般項を求めよ．(4)p_nの一般項を求めよ．
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類題（関連度順）

九州工業大学(2010) 理系 第4問
関連度：45.6
難易度：未設定
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