三重大学
2014年 医学部 第2問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第2問
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以下の問いに答えよ．ただし，Eは単位行列である．(1)行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})に対して|A|=ad-bcとおく．たとえば，A=(\begin{array}{cc}1&2\3&4\end{array})のときは，|A|=1×4-2×3=-2である．A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})とB=(\begin{array}{cc}p&q\r&s\end{array})に対して|AB|=|A|×|B|が成り立つことを示せ．(2)実数x,yに対して，行列X,Y,ZをX=(\begin{array}{cc}x^2&x^2\y^2-1&y^2\end{array}),Y=X-xE,Z=X-yEで定める．積YZが逆行列をもたないような(x,y)を，xy平面上で図示せよ．
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