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平面上の3点A,B,Cが,AB=3,AC=4,BC=2を満たしているとする.またB´はAからCに向かう半直線上にあり,AB´=8となる点とする.A´はBからCに向かう半直線上にあり,BA´>BCかつ∠B´A´C=∠BACとなる点とする.さらにA,Bを通る直線と,A´,B´を通る直線の交点をDとする.以下の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)DBとDB´を求めよ.(2)cos∠B´A´Cの値を求めよ.また,それを用いて△A´B´Cの面積を求めよ.(3)Pを線分DB´上にあり,DP:PB´=1:3となる点とする.またP´を線分APと線分BCとの交点とする.このとき,長さの比BP´:P´Cを求めよ.(4)P´を(3)で与えたものとする.△ABP´の面積を求めよ.
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