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数列{x_n}は(n-1)x_{n+2}-(n^2+n-1)x_{n+1}+n^2x_n=0(n=1,2,3,・・・)を満たすものとする.(1)x_2をx_1で表せ.またx_4をx_1とx_3で表せ.(2)y_n=x_{n+2}-x_{n+1}(n=1,2,3,・・・)とおく.y_nをy_1とnで表せ.(3)数学的帰納法でΣ_{k=1}^nk(k!)=(n+1)!-1を示せ.(4)x_{n+2}(n=2,3,4,・・・)をx_1,x_3とnで表せ.
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